Полевые теории

Физические поля
Теория относительности и полевая физика

Прежде чем приступить к изучению собственно электрического взаимодействия, мы напомним некоторые факты, касающиеся роли среды, окружающей тела, в их взаимодействии между собой. Вообще говоря, эта среда может находиться в различных агрегатных состояниях.

Мы начнём с хорошо известного явления выталкивания тела, погружённого в воду (или другую жидкость). Чтобы найти величину выталкивающей силы, надо просуммировать силы давления, приложенные к различным участкам поверхности тела. Поскольку давление воды растёт с глубиной, снизу от тела его значение больше, чем сверху, и поэтому равнодействующая сил давления отлична от нуля. Суммирование сил давления приводит к закону Архимеда, в соответствии с которым выталкивающая сила равна весу вытесненной телом жидкости. Несколько сложнее определить подъёмную силу, действующую на запущенный в воздух воздушный змей. Величина этой силы зависит от скорости ветра, угла наклона змея и так далее. Подъёмную силу можно найти, если известно распределение давления и скорости воздуха вблизи от змея.

Приведённые примеры иллюстрируют общее положение, согласно которому для определения действующей на тело силы необходимо знать состояние окружающей его среды. Из курса термодинамики известно, что состояние газа или жидкости характеризуется различными параметрами: давлением P, температурой T, плотностью массы ρ, и так далее. В атмосфере значение всех этих величин, так же как и скорость ветра υ, зависят от широты и долготы и меняются с высотой. Другими словами: все эти величины, которые и определяют состояние атмосферы, являются функциями координат. Подобным образом может быть задано состояние любой среды: жидкой, твёрдой, жидкокристаллической. Величины скорость ветра, давление, плотность среды, температура и другие являются функциями координат, но также могут изменяться во времени, поэтому они являются также функциями времени.

Если некоторая физическая величина задана как функция времени и координат, то говорят, что задано поле этой величины. Можно изучать поле температуры, поле давления, поле скорости, а также другие поля. Они могут быть скалярными или векторными. Например, поле давления или поле температуры являются скалярными, а поле скорости является векторным. Обратим внимание на то, что можно определить поле плотности массы, в то время как поля массы не существует. Дело в том, что масса характеризует состояние среды в целом (или отдельных её частей), в то время как плотность массы (также как температура или давление) характеризует состояние среды вблизи той или иной точки.

Поле какой-либо величины бывает полезно представлять себе наглядно. Иногда это не составляет труда. Например, волнение морской поверхности видно невооружённым глазом. В других случаях, чтобы "проявить" поле, следует использовать специальные методы. Например, мы знаем, что различные звуки доносятся до нас благодаря изменению давления воздуха, но мы не видим этого поля. Его можно сделать "видимым", применив, например, метод теневой фотографии. Поле температур также можно "увидеть", используя специальные жидкокристаллические плёнки, оптические свойства которых зависят от температуры.

Для описания состояния среды можно использовать самые разнообразные параметры, и каждому из них будет соответствовать своё собственное поле. Однако отнюдь не все эти поля являются независимыми. Например, состояние газа (в системе отсчёта, где он покоится) однозначно определяется двумя параметрами, скажем давлением P, и температурой T. Все же остальные физические величины, характеризующие состояние газа, могут быть выражены через P и T. То же справедливо и для произвольной среды: чтобы задать её состояние, достаточно знать лишь небольшое число полей. Причём набор величин, задающих поле, может быть различным, то есть разные наборы величин могут полностью задавать состояние поля. Например, для газа вместо давления P и температуры T можно использовать плотность массы ρ и плотность внутренней энергии u или любую другую характеризующую газ пару величин. Тот или иной выбор полей определяется конкретными условиями рассматриваемой задачи.

Поля электрических зарядов

Так как все эти различные способы описания относятся к одному и тому же состоянию среды, имеет смысл несколько обобщить понятие поля. Например, можно говорить о тепловом поле, которое может быть задано как через поле температуры, так и через поле плотности внутренней энергии или через поле плотности потока тепла. Аналогично можно ввести акустическое (звуковое) поле, которое можно описывать в терминах давления, плотности массы или скорости.

Поскольку сила, действующая на тело, определяется состоянием среды вокруг него, эта сила может быть выражена через поля, характеризующие окружающее тело среду. Как правило, действующую на тело силу можно разбить на несколько составляющих, каждая из которых связана с одним из полей. Для краткости мы будем иногда говорить о каждой из этих составляющих как о силе, действующей на тело со стороны данного поля. Заметим, что эти силы определяются значением переменных поля вблизи от тела, подобно тому как сила Архимеда определяется значением давления у поверхности тела.

Говоря, что параметры среды задаются в каждой точке пространства, мы рассматриваем среду как сплошную, то есть игнорируем её микроскопическое устройство. Стоящая за этим физическая картина заключается в следующем. Можно мысленно разбить среду на небольшие части, каждая из которых имеет свою собственную температуру, давление и так далее, которые изменяются от одной части к другой. В пределе, когда размеры частей стремятся к нулю, мы и приходим к непрерывным функциям координат. В то же время имеется физическое ограничение на размеры обсуждаемых частей. А именно они должны содержать большое число атомов, так как бессмысленно обсуждать температуру или давление отдельного атома. Другими словами, говоря о тепловом или акустическом полях, мы должны оставаться в рамках макроскопического подхода. Поэтому расстояния, на которых существенно изменяются соответствующие параметры (например, длина волны звука), должны намного превосходить атомные размеры (а для газов — длину свободного пробега).

Как мы уже отметили, любую среду можно рассматривать как совокупность отдельных частей. Состояние каждой из них может измениться только вследствие воздействия на неё со стороны других частей рассматриваемой среды, непосредственно с ней граничащих. Другими словами,

изменение параметров среды в данной точке определяется только состоянием среды в малой окрестности этой токи.

Это утверждение называется принципом близкодействия. Принцип близкодействия приводит к следующей динамической картине. Движение тела или изменение его внутреннего состояния (например, температуры) влечёт за собой изменение изменение состояния среды в небольшой окрестности этого тела. Это, в свою очередь, вызывает изменения в более удалённых от тела точках, и так далее. Например, включение нагревателя не приводит к нагреву воздуха сразу во всей комнате. Сначала прогревается воздух в непосредственной близости от нагревателя, а затем, по мере распространения производимого им тепла, повышается температура и в отдалённых от нагревателя частях комнаты.

Перейдём теперь к системе взаимодействующих тел, находящихся друг от друга на некотором расстоянии. Поскольку действующие на тела силы определяются состоянием среды вблизи них, мы можем утверждать, что именно разделяющая тела среда "передаёт" воздействие одного на другое. Это утверждение можно пояснить на примере гидравлического привода, который представляет собой длинный заполненный жидкостью цилиндр, закрытый с обеих сторон поршнями. Если на один из поршней подействовать силой, то на второй поршень также начнёт действовать сила за счёт изменения давления жидкости в цилиндре.

Принцип близкодействия приводит нас к выводу, что в системе разнесённых на некоторые расстояния взаимодействующих тел изменение состояния одного из них скажется на силах, действующих на другие тела, не мгновенно, а с некоторой временно́й задержкой. Дело в том, что изменение состояния тела порождает возмущение среды, распространяющееся во все стороны подобно кругам, расходящимся от брошенного в воду камня. Поэтому другие тела "узнаю́т" об изменении состояния данного тела по прошествии времени, необходимого для того, чтобы возмущение "докатилось" до этих тел.

Проиллюстрируем сказанное на примере лодки и корабля на поверхности моря. Движение корабля вызывает волнение, раскачивающее лодку. Поскольку порождённое кораблём волнение распространяется с некоторой скоростью по поверхности воды, амплитуда раскачивания лодки будет зависеть не от того, где корабль находится в данный момент, а от того, где он находился (и с какой скоростью двигался) тогда, когда было возбуждено волнение, в данный момент достигшее лодки.

Несмотря на то что изменение состояния среды порождается движением тел или происходящими в этих телах внутренними процессами, среда эволюционирует по своим собственным законам, не зависящим от того, каким именно способом она возбуждается. Можно сказать, что среда "живёт своей собственной жизнью", которая определяется её внутренними свойствами. Например, глядя на волнение ограниченного участка поверхности воды, невозможно сказать, чем оно было вызвано — прошедшим кораблём или порывом ветра. Поэтому точнее говорить даже не о взаимодействии тел через среду, а о взаимодействии тел со средой. В ходе этого взаимодействия тела обмениваются со средой энергией и импульсом.

Изменение полей в пространстве

Поскольку среду можно рассматривать как совокупность отдельных небольших частей, каждая из которых несёт свои собственные энергию и импульс, состояние среды следует характеризовать их плотностями, то есть отношениями энергии и импульса части тела к объёму этой части. Эти плотности определяются состоянием среды, то есть зависят от параметров физических полей. Например, плотность тепловой энергии газа пропорциональна его абсолютной температуре.

До сих пор мы говорили в основном о механическом взаимодействии тел. Однако сделанные нами общие выводы оказываются справедливыми для произвольных взаимодействий, включая гравитационное, электрическое и магнитное. Прежде всего необходимо упомянуть временну́ю задержку. Эксперимент показывает, что смещение одного наэлектризованного тела приводит к изменению сил, действующих на окружающие его наэлектризованные тела, не мгновенно, а через некоторое время, причём это время оказывается тем больше, чем больше расстояние между телами. То же справедливо и для намагниченных тел.

Обычно время задержки для электрического или магнитного взаимодействия очень мало, однако оно надёжно фиксируется современными приборами. Это означает, что смещение наэлектризованного или намагниченного тела приводит к некоторому процессу, развивающемуся в окружающей его среде. Речь идёт о распространении электромагнитных волн (радиоволн, инфракрасного излучения, света, рентгеновских лучей и так далее). Именно с конечностью скорости распространения электромагнитных волн связана временна́я задержка в передаче электромагнитного или магнитного взаимодействия.

Свойства среды, "отвечающие" за гравитационные, электрические и магнитные силы, описываются в терминах гравитационного, электрического и магнитного полей. Последние два тесно связаны между собой, поэтому их часто объединяют, говоря о едином электромагнитном поле. Как и со всякими другими полями, с электромагнитным полем связаны некоторые энергия и импульс. С энергией этого поля каждый знаком по тепловому воздействию солнечных лучей. Импульс же этого поля обнаруживается, например, в силе, которая действует со стороны света на отражающую его поверхность.

В приведённых примерах (взаимодействие корабля с лодкой или передача тепла от одного тела к другому) поля, отвечающие за взаимодействие тел, возникают в воде, воздухе или в какой-то другой вещественной среде, которая выполняет роль посредника между телами. Звуковые волны распространяются в веществе, поэтому будильник, помещённый в вакуум, будет звонить беззвучно, поскольку звуковая волна, как коллективное движение атомов, не может быть возбуждена в среде, окружающей будильник. В то же время гравитационное или электромагнитные поля "живут" и на атомных масштабах, и даже внутри атомных ядер, размеры которых гораздо меньше размеров атома. Другими словами, эти поля существуют не только на макроуровне, но и на микроуровне, приводя к взаимодействию микрочастиц между собой. Это свойство дало основание называть гравитационное и электромагнитное взаимодействия фундаментальными. Фундаментальными также называют "сильное" и "слабое" взаимодействия. Сильное взаимодействие связывает между собой частицы внутри ядра (которое состоит из протонов и нейтронов), а слабое взаимодействие ответственно за различного рода распады частиц, например распад нейтрона.

Фундаментальные поля (поля, связанные с фундаментальными взаимодействиями) существуют вне вещественной среды, то есть для таких полей вещественная среда не обязательна. Например, наэлектризованные тела взаимодействуют, даже будучи помещены в вакуум, в котором отсутствуют обычные долгоживущие частицы (атомы, или, подробнее, ядра и электроны). Однако в вакууме присутствуют частицы виртуальные, то есть частицы, возникающие на очень короткое время и затем вновь исчезающие. Таким образом, вакуум можно рассматривать как специальную среду, состояние которой и описывают фундаментальные поля. Чтобы подчеркнуть это значение слова вакуум, иногда вводят понятие физического вакуума, в отличие от технического термина, означающего ту или иную степень разрежения газа. В вакууме распространяются и электромагнитные волны. В этом случае скорость их распространения равна c=3*10⁸ м/с.

По своим электрическим свойствам газы (в силу малой плотности по сравнению с жидкостями и твёрдыми телами) близки к вакууму. Поэтому большинство утверждений, сделанных для тел, помещённых в вакуум, можно отнести и к телам, помещённым в газовую среду. Тем самым эти утверждения оказываются справедливыми и для тел, окружённых атмосферой, то есть для большинства тел, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни.

Выдержки из книги:
Р.К. Бега, В.В. Лебедев, И.Н. Хлюстиков «Электростатика»

Вверх